Решение линейных уравнений с трехдиагональной матрицей —Tridiagonal

При решении линейных уравнений часто встречаются матрицы особой формы — трехдиагональные. Подпакет Tridiagonal имеет функцию для решения линейных уравнений с такой матрицей:

TridiagonalSolve [a,b, с, г] — решение системы линейных уравнений с трехдиагональной матрицей m. х==г (диагонали представлены векторами а, b и с, вектор свободных членов — г).

Пример применения данной функции:

<<LinearAlgebra` Tridiagonal`

{а, b, с} = {{1, 2, 3}, {4, 5, б, 7}, {10, 9, 8}}

{{1, 2, 3}, {4, 5, 6, 7}, {10, 9, 8}}

m = Table[Switch[ j-i, -1, a[[j]], 0, b[[jj], 1, c[[j-l]], _, 0], {i, 4}, {j, 4}]//MatrixForm

TridiagonalSolve[a, b, c, {8, 3, 4, 5}

С учетом представленных функций и функций ядра набор матричных средств системы Mathematica является одним из наиболее полных. В области решения задач в численном виде он несколько уступает лишь специализированной матричной системе MATLAB 5.0/5.3.

Содержание раздела