Рациональная аппроксимация аналитических функций — Fade

Рациональная аппроксимация аналитических функций — Fade

Полиномиальная аппроксимация и обычное разложение функций в ряд Тейлора нередко дают слишком большую погрешность. Уменьшение ее возможно при представлении аппроксимирующей функции в виде отношения двух полиномов разной степени. В подпакете Fade определены две функции для рациональной аппроксимации Паде:

• Pade[f, {x,x0,m,k}] — возвращает выражение для аппроксимации Паде функции f(x) в окрестностях точки х0 в виде отношения двух полиномов степеней m и k;
• EconomizedRationalApproximation [f, {х, {xmin, xmax}, m, k} ] —возвращает выражение для осуществления экономичной рациональной аппроксимации функции f(x) в интервале {xmin, xmax} в виде отношения двух полиномов степеней m и k.

Аппроксимация Паде является расширением полиномиальной аппроксимации, обеспечивающим повышенную точность представления функции. На рис. 11.2 представлен пример выполнения аппроксимации Паде с построением графика исходной функции (темная линия) и аппроксимирующей функции (более светлая линия).

Содержание раздела

---

---