Компьютерная алгебра в программе Mathematica 4

         

Графы и их функции



Графы и их функции

Mathematica имеет самые обширные возможности решения задач, связанных с графами. Задание графов и манипуляции с ними также включены в пакет комбинаторики. Они представлены четырьмя группами функций.



Представление графов

AddEdge

AddVertex

Breadth'FirstTraversal

ChangeEdges

ChangeVertices

CircularVertices

CompleteQ

Contract

DeleteEdge

DeieteVertex

DepthFirstTr aversal

Diameter

DilateVertices

Distribution

Eccentricity

Edges

EmptyQ

FromAd j acencyLists

FromOrderedPairs

FromUnorderedPairs

GraphCenter

GraphComplement

InduceSubgraph

M

MakeSimple

MakeUndirected

Normal! zeVerticesPointsAndLines

Pseudograph

RadialEmbedding

Radius

RankGraph

RankedEmbedding

ReadGraph

RemoveSelf Loops

RootedEmbedding

RotateVertices

ShakeGraph

ShowGraph

ShowLabe 1 edGr aph

SimpleQ

Spectrum

SpringErrbedding

ToAdjacencyLists

ToOrderedPairs

ToUnorderedPairs

TranslateVertices

UndirectedQ

UnweightedQ

Vertices

WriteGraph

Одной из самых важных функций этой группы является функция ShowGraph (показать граф). Она обеспечивает визуальное представление графа, заданного аргументом функции. Покажем работу избранных функций этой группы на нескольких примерах.

На рис. 11.7 показано построение полного графа и его таблицы. Параметром графа является число 6, характеризующее число узловых точек графа, соединенных друг с другом.

Изменяя значение параметра графа, можно получить множество других графов. На рис. 11.8 показан вид двух разных графов. Верхний граф — многолучевая звезда с добавленным отрезком, полученная с помощью функции AddEdge. Первый аргумент задает исходный граф (в нашем случае — звезду с 11 узлами), а второй — соединяемые отрезком прямой точки. Нижний рисунок иллюстрирует построение подграфа.

Еще пара графов представлена на рис. 11.9. Этот рисунок иллюстрирует применение функций Contract и GridGraph. Последняя из них строит сеточный граф.



Содержание раздела