Компьютерная алгебра в программе Mathematica 4
Функции теории чисел — NumberTheory Functions
Функции теории чисел — NumberTheory Functions
В подпакете NumberTheoryFunctions имеется ряд функций, относящихся к теории чисел:
- SquareFreeQ[n] — дает True, если п не имеет квадратичного фактора, и False в ином случае;
- NextPrime [n] — дает наименьшее простое число, превосходящее п;
- ChineseRemainderTheorem[listl, Iist2.] — дает наименьшее неотрицательное целое г, такое что Mod [r, Iist2] ==list1;
- SqrtMod [d, n] — дает квадратный корень из (d mod п) для нечетного n;
- PrimitiveRoot [n] — дает примитивный корень п;
- QuadraticRepresentation [d, n] — дает решение {х,у} для уравнения х 2 + (d у) 2 ==п для нечетного п и положительного d;
- ClassList[d] — дает список неэквивалентных квадратичных форм дискриминанта d для отрицательного и свободного от квадратов целого d вида 4n+1;
- ClassNumber [d] — дает список неэквивалентных квадратичных форм дискриминанта d;
- SumOf Squares [d, n] — дает число представлений целого числа п в виде суммы d квадратов;
- SumOf SquaresRepresentations [d, n] — дает список представлений целого числа п в виде суммы d квадратов, игнорируя порядок и знаки.
