Компьютерная алгебра в программе Mathematica 4
Цепные дроби — ContinuedFractions
Цепные дроби — ContinuedFractions
Следующие функции подпакста ContinuedFractions служат для представления чисел в виде цепных дробей или для формирования цепной дроби из списков:
- ContinuedFraction [х] — возвращает цепную дробь для рационального числа х;
- ContinuedFraction [х, n] — возвращает цепную дробь для числа х с числом членов п;
-
ContinuedFractionForm [{а0, al,...}] — создает цепную дробь из списка {a0,al,...};
- Normal [ContinuedFractionForm[ {а0, al,...}]] — представление в нормальной форме.
Примеры разложения чисел на цепные дроби:
<<NumberTheory` ContinuedFractionss ContinuedFraction[123/1234]//ContinuedFractionForm ContinuedFraction[Sqrt[5], 10]//ContinuedFractionForm 2, ContinuedFraction[GoldenRatio, 6 ] //ContinuedFractionForm Table[ Normal[ContinuedFractionForm[Table[1, {n}]]], {n, 9}] %- N[GoldenRatio] {-0.618034, 0.381966, -0.118034, 0.0486327, -0.018034, 0.00696601, -0.00264937, 0.00101363,-0.00038693} В подпакете имеются также следующие функции:- ToPeriodicForm[x] — дает десятичное представление для рациональнЪго числа 0 < х < 1;
- ToPeriodicForm [х, b] — дает представление рационального числа х числом с основанием b;
- PeriodicForm[ {а0,...}, {am,...}] — дает периодическую форму представления списков;
- PeriodicForm[ {а0,...}, {am,...},b] — дает периодическую форму представления списков с основанием b;
- Normal [ PeriodicForm [{а0,...}, {am,...}]] — преобразование в нормальную форму;
- Normal [PeriodicForm[ {а0,...}, {am,...} ,b] ] — преобразование в нормальную форму с основанием b.
