Компьютерная алгебра в программе Mathematica 4



              

Приложение имени функции к выражению или его части



Приложение имени функции к выражению или его части

Функции в системе Mathematica характеризуются именем (обобщенно — f) и выражением ехрг, задающим функциональную зависимость. Обычно функция в ответ на обращение к ней возвращает значение выражения — численное или символьное. Однако в системе Mathematica понятие функции значительно расширено, и она может возвращать любой объект, в том числе графический или звуковой. Можно сказать, что входной язык общения с системой Mathematica основан на принципах функционального программирования с применением полных форм представления выражений.

Следующие функции позволяют прикладывать имя функции к выражению или к частям выражения:

  • Apply [f, expr] — замещает заголовок выражения ехрг на f;
  • Nest [f, expr, n] — возвращает выражение, полученное и-кратным применением f к ехрг;
  • Map [f, expr] — применяет f к каждому элементу на первом уровне в ехрr;
  • Map[f, expr, levelspec] — применяет f к частям ехрг, указанным с помощью levelspec;
  • MapAll [f, expr] — применяет f ко всем частям выражения ехрг.
Приведем примеры действия этих функций.

Ввод (In)

Вывод (Out)

Apply [f, {a, b, x}]

f [a, b, x]

Nest[f , x, 3]

f[f[f[x]]]

s[x_, y_, z_] := x + y + b

N[Apply[s, {1, 2, a}]]

3. + b

Map[f, {а, Ь, с}]

{f[a], f[b], f[c]}

MapAll [f, a*x + b]

f[f[b] + f[f[a] f[x]]]

MapAll [f, {а, Ь, с}]

f[{f[a], f[b] , f[c]}]









Содержание  Назад  Вперед