Компьютерная алгебра в программе Mathematica 4
Функция полного упрощения FullSimplify
Функция полного упрощения FullSimplify
Функция FullSimplify, область применения которой в Mathematica 4 заметно расширена, обладает заметно большими возможностями, чем функция Simplify. В частности, она обеспечивает упрощение выражений, содержащих специальные математические функции: Simplify [Gamma [х] *х* (х+1) * (х+2) * (х+n) ] х(1+х) (2 + х) (n+x) Garrma[x] FullSimplify [Gamma [х] *х* (х+1) * (х+2) * (х+n) ] (п+ х) Garrma[3 + х] Simplify[Tan[x] , ComplexityFunction-> (Count[{#l}, _Tan, \ [Infinity]]*;)]
Tan[x] FullSimplify [Tan [x] , ComplexityFunction -> (Count[{#l}, _Tan, \ [Infinity]] &)] Как видно из этих примеров, функция FullSimplify обеспечивает упрощение даже в том случае, когда функция Simplify пасует. Неплохо упрощаются тригонометрические функции, особенно при использовании опции Complexity-Function, подсказывающей путь упрощения. В то же время нельзя не отметить, что теоретический фундамент упрощения выражений находится лишь в начале своего возведения, так что не стоит удивляться, если отдельные выражения не будут упрощаться — даже в том случае, когда это в принципе возможно. Более того, с позиций истинного математика функции Simplify и FullSimplify делают не совсем понятно что. Тем не менее, часто эти функции позволяют получить вполне приемлемую, хотя вовсе не единственную и не самую простую форму упрощаемого выражения.
