Компьютерная алгебра в программе Mathematica 4
Функции для работы с полиномами
Функции для работы с полиномами
Для работы с полиномами имеется множество функций, по большей части достаточно очевидных для знакомого с математикой пользователя:
- Decompose [poly, x] — выполняет разложение полинома, если это возможно, на более простые полиномиальные множители;
- GroebnerBasis [ {polyl, poly2,...}, {xl, х2,...}]—возвращает список полиномов, которые образуют базис Гробнера для идеала, порожденного полиномами polyi;
-
Polynomial-Division [p, q, x] — возвращает список частного и остатка, полученных делением полиномов р и q от х; - PolynomialGCD [polyl, poly2,...] — возвращает наибольший общий делитель ряда полиномов polyl, poly2, ... С опцией Modulus->p функция возвращает наибольший общий делитель по модулю простого числа р;
- PolynomialLCM[polyl, poly2,...] — возвращает наименьшее общее кратное полиномов polyl, poly2, ... С опцией Modulus->p функция возвращает наименьшее общее кратное по модулю простого числа р;
- PolynomialMod [poly, m] — возвращает полином poly, приведенный по модулю m;
- PolynomialMod [poly, {ml, m2,...}] — выполняет приведение по модулю всех mi;
- PolynomialQ [expr, var] — возвращает значение True, если expr является полиномом от var, иначе возвращает False;
- PolynomialQ [expr, {varl,...}] — проверяет, является ли expr полиномом от vari;
- PolynomialQuotient [р, q, х] — возвращает частное от деления р и q как полиномов от х, игнорируя какой-либо остаток;
- PolynomialRemainder [р, q, х] — возвращает остаток от деления р на q как полиномов от х;
- Resultant [polyl, poly2, var] — вычисляет результант полиномов polyl и poly2 по переменной var. С опцией Modulus->p функция вычисляет результант по модулю простого числа р.
