Компьютерная алгебра в программе Mathematica 4
Задание сигнала...
Пример 5.15. Задание сигнала, его кусочно-линейная интерполяция и построение графика временной зависимости
При построении графика сигнала и его временной зависимости использована наиболее широко применяемая на практике техника кусочно-линейной интерполяции. Однако изменением значения опции InterpolationOrder можно выполнить и глобальную полиномиальную аппроксимацию сигнала, которая может быть предпочтительна для гладких сигналов. Рисунок 5.16 показывает раздел документа с расчетом коэффициентов косинусных и синусных коэффициентов Фурье методом прямоугольников. В расчете есть небольшая тонкость, иногда ускоряющая вычисления, — нулевые отсчеты не обрабатываются. Показанные на рис. 5.16 соотношения хорошо знакомы специалистам, применяющим инженерные методы спектрального анализа и синтеза. На рис. 5.17 крупным планом показано построение спектрограммы амплитуд гармоник заданного сигнала. Дабы подчеркнуть дискретность гармоник, амплитуда каждой из них показана точкой, около которой стоит номер гармоники. Для этого пришлось использовать графическую функцию LabelListPlot из пакета расширения Graphics. Нетрудно заметить, что амплитуды гармоник быстро убывают по мере роста их номера. Однако, поскольку суммируется множество гармоник, это не является основанием для слишком поспешного отбрасывания высших гармоник.
