Компьютерная алгебра в программе Mathematica 4
Построение графиков поверхностей — функция Plot 3D
Построение графиков поверхностей — функция Plot 3D
Функция двух переменных z = f(x, у) образует в пространстве некоторую трехмерную поверхность или фигуру. Для их построения приходится использовать координатную систему с тремя осями координат: х, у и z. Поскольку экран дисплея плоский, то на самом деле объемность фигур лишь имитируется — используется хорошо известный способ наглядного представления трехмерных фигур с помощью аксонометрической проекции. Вместо построения всех точек фигуры обычно строится ее каркасная модель, содержащая линии разреза фигуры по взаимно перпендикулярным плоскостям. В результате фигура представляется в виде совокупности множества криволинейных четырехугольников. Для придания фигуре большей естественности используются алгоритм удаления невидимых линий каркаса и функциональная закраска четырехугольников с целью имитации бокового освещения фигуры. Для построения графиков трехмерных поверхностей используется основная графическая функция Plot 3D:
- Plot3D[f, {x, xmin, xmax), {у, ymin, ymax}] — строит трехмерный график функции f переменных х и у;
-
Plot3D[{f, s}, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] — строит трехмерный график, в котором высоту поверхности определяет параметр f, а затенение — параметр s.
