Логические функции

Основные логические функции над логическими данными р, q и т. д. задаются следующим образом:

Not[p] или !р Логическое отрицание

And[p, q,...] или р && q &&... Логическое умножение — операция «И»

Or[p,q,...] или р || q | |... Логическое сложение — операция «ИЛИ»

Приведем примеры применения логических операторов и функций.

Ввод (In)	Вывод(Out)
And [True , True , True ]	True
True && True && False	False
Not [True]	False
Not [False]	True
Or [True, True, False]	False
2==2 && 3==3	True
True && True	True
And[l,l,0]	11111 1 0
And[l,l,0]	1 && 1&& 0

Эти примеры показывают, что аргументами логических функций и операндами логических операций должны быть только логические константы True и False или выражения, значения которых представлены ими. Недопустимо использовать численные значения 1 и 0, отождествляя их с логической единицей и логическим нулем. Результатом задания операций с ними будет повтор задания — возможно, в укороченной форме.

Отметим еще ряд логических операторов и функций:

Equal[Ihs, rhs] Greater[х,у] или х > у Возвращает True, если Ihs и rhs тождественны

Greater[xl,x2,x3] или xl > х2 > хЗ Возвращает True, если х оказывается больше у, иначе возвращает False

GreaterEqual[х,у] или х >= у Возвращает True, если xi образуют строго убывающую последовательность, иначе возвращает False

GreaterEqual[xl,х2,хЗ] или xl>= х2 >= хЗ Возвращает True, если х больше или равно у, иначе возвращает False

Negative[х] NonNegative[х] Positive[х] Возвращает True, если xi образуют невозрастающую последовательность, иначе возвращает False

SameQtlhs,rhs] или Ihs === rhs Возвращает True, если х оказывается отрицательным числом, иначе возвращает False

Xor[el, e2,...] Возвращает True, если х — неотрицательное число, иначе возвращает False

Возвращает True, если х — положительное число, иначе возвращает False

Возвращает значение True, если выражение Ihs тождественно rhs, иначе False. В отличие от Equal, сравнивает форму представления операндов, а не их значения

Является логической функцией XOR (исключающее «ИЛИ»). Возвращает True, если нечетное количество из ei имеют значение True, а остальные False. Возвращает False, если четное количество ei имеют значение True, a остальные False

Ниже приводятся примеры использования этих функций.

Ввод (In)	Вывод (Out)
Positive [2-3]	False
Equal [1+2, 4-1]	True
Equal [1+2, 2]	False
Greater [5, 4]	True
Greater [5, 4,3]	True
Greater [5, 4, 9]	False
Less [3,2+3]	True
Positive [2]	True
Negative [-2]	True
Neganbve[2]	False
NonNeganive [ -2 ]	False
NonNegative[2]	True
Xor[ True, True]	False
Xor [False , False]	False
Xor [True, False]	True

Ряд дополнительных логических функций читатель найдет в приложении.

Содержание раздела